若一个变换所对应的矩阵是，则抛物线y2=﹣4x在这个变换下所得到的曲线的方程是（ ）A．y2= Wap版

试题详情及答案解析

若一个变换所对应的矩阵是

，则抛物线y²=﹣4x在这个变换下所得到的曲线的方程是（）

A．y²=4x

B．y²=x

C．y²=﹣16x

D．y²=16x

答案：D

试题分析：确定变换前后点的坐标之间的关系，利用变换前的点在抛物线上，即可得到变换后曲线的方程．
解：设抛物线y²=﹣4x上的点（a，b）在变换下变为（x，y），则

∴

，∴

∵（a，b）满足抛物线y²=﹣4x
∴b²=﹣4a
∴

∴y²=16x
故选D．
点评：本题考查矩阵变换，考查求曲线方程，解题的关键是确定变换前后点的坐标之间的关系．