- 试题详情及答案解析
- 矩阵
可逆的一个充分不必要条件是（ ）A．ad﹣bc≠0 B．ab﹣cd≠0 C． 
D． 
- 答案：C
- 试题分析：根据矩阵
可逆的充要条件是所对应的行列式|A|≠0即ab﹣cd≠0，再根据充分不必要条件的性质可得结论．
解：∵
∴ab﹣cd≠0即|A|≠0，则矩阵可逆
当矩阵可逆，则|A|≠0即ab﹣cd≠0，但不一定成立
所以是矩阵可逆的一个充分不必要条件
故选C．
点评：本题主要考查了矩阵存在逆矩阵的充要条件，同时考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．