- 试题详情及答案解析
- （2014•淮安模拟）已知矩阵A=
，求点M（﹣1，1）在矩阵A﹣1对应的变换作用下得到的点M′坐标．- 答案：M′（﹣1，﹣3）．
- 试题分析：利用公式求出A的逆矩阵A﹣1，进而即可求出点M（﹣1，1）在矩阵A﹣1对应的变换作用下得到的点M′坐标．
解：设
，则
，
所以
，
解得a=2，b=1，c=3，d=0，
即
．
由
，知点M′（﹣1，﹣3），
所以新坐标为M′（﹣1，﹣3）．
点评：本题以点的变换为载体，考查待定系数法求矩阵，解题的关键是构建方程组．
，求点M（﹣1，1）在矩阵A﹣1对应的变换作用下得到的点M′坐标．，则，，．，知点M′（﹣1，﹣3），