- 试题详情及答案解析
- 定义
，则函数
（x∈R）的值域为 ．- 答案：[﹣4，4]
- 试题分析：利用新定义，展开f（x）利用同角三角函数化为一个角的一个三角函数的二次函数的形式，根据余弦函数的值域求解即可．
解：由题意
=sin2x+4cosx=﹣cos2x+4cosx+1=﹣（cosx﹣2）2+5∈[﹣4，4]．
故答案为：[﹣4，4]．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，新定义的应用，考查计算能力．
，则函数（x∈R）的值域为 ．=sin2x+4cosx=﹣cos2x+4cosx+1=﹣（cosx﹣2）2+5∈[﹣4，4]．