定义矩阵方幂运算：设A是一个n×n（n∈N*）的矩阵，定义．若，试猜测An= &nbs Wap版

试题详情及答案解析: 定义矩阵方幂运算：设A是一个n×n（n∈N^*）的矩阵，定义．若，试猜测Aⁿ= ．; 答案：Aⁿ=．; 试题分析：利用矩阵乘法的定义有A²=A•A=•=，再利用Aⁿ⁺¹=Aⁿ•A可求．
解：A²=A•A=•=，
A³=A²•A=•=，
同理A⁴=，猜想 Aⁿ=，
故答案为：Aⁿ=．
点评：本题主要考查矩阵乘法，矩阵的乘方，利用好定义、性质是解题的关键．

[同步]2014年新人教A版选修4-2 2.2矩阵乘法的性质练习卷（带解析）