- 试题详情及答案解析
- 已知曲线C：x2+y2=1，对它先作矩阵A=
对应的变换，再作矩阵B=
对应的变换，得到曲线C：
+y2=1．则实数b= ．- 答案：
- 试题分析：从曲线C1变到曲线C2的变换对应的矩阵为BA，然后在曲C1上任意选一点P（x0，y0），设它在矩阵BA对应的变换作用下变为P'（x'，y'），建立关系式，将P（x0，y0）代入x2+y2=1，最后与
+y2=1比较可得b的值．
解：从曲线C1变到曲线C2的变换对应的矩阵BA=•=
在曲C1上任意选一点P（x0，y0），设它在矩阵BA对应的变换作用下变为P'（x'，y'），
则有•
=
解得
代入曲线C：x2+y2=1，得，y'2+
=1
即曲线方程为：
+y2=1
与已知的曲线C2的方程为：
+y2=1比较得（2b）2=4
所以b=±1．
故答案为：±1．
点评：本题主要考查了矩阵变换的性质，同时考查了计算能力和运算求解的能力，属于基础题．