- 试题详情及答案解析
- （矩阵与变换）已知矩阵
，矩阵MN对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C，求C的方程．- 答案：y=2sin2x
- 试题分析：根据矩阵的乘法法则
=
求出MN，设p（x，y）是所求曲线C上的任意一点，它是曲线y=sinx上点p0（x0，y0）在矩阵MN变换下的对应点，然后根据变换的性质求出曲线方程．
解答：本小题主要考查矩阵与变换等基础知识，考查运算求解能力．满分（7分）．
解：
，（2分）
设p（x，y）是所求曲线C上的任意一点，
它是曲线y=sinx上点p0（x0，y0）在矩阵MN变换下的对应点，
则
，
即 
（4分）
又点p0（x0，y0）在曲线y="sinx" 上，故 y0=sinx0，从而
，
所求曲线C的方程为y=2sin2x…（7分）
点评：考查学生掌握二阶矩阵的乘法法则，以及求出直线方程利用矩阵的变换所对应的方程．