如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，AC在直线l上．将△ABC绕点A顺时针旋转到位置① Wap版

试题详情及答案解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，AC在直线l上．将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P₁，此时AP₁=2；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂，此时AP₂=

；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃，此时AP₃=

；…，按此规律继续旋转，直到得到点P₂₀₁₂为止，则AP₂₀₁₂=（）

A．	B．
C．	D．

答案：B．

试题分析：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，∴AB=2，BC=

，
∴将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P₁，此时AP₁=2；
将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂，此时AP₂=

；
将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃，此时AP₃=

；
又∵2012÷3=670…2，∴AP₂₀₁₂=

．故选B．
考点：1．旋转的性质；2．规律型．