- 试题详情及答案解析
- 如图所示，某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处，问B处到灯塔M的距离是多少海里？
- 答案：灯塔B与渔船M的距离是14海里．
- 试题分析：先根据题中角之间的关系证△ABM是等腰三角形，则BM=AB．然后把BM放到直角三角形中，利用30°或60°角，解三角形即可．
试题解析：过点M作直线AB的垂线MC，垂足为C，设CM=x海里，
在Rt△AMC中，AC=
x；在Rt△BMC中，BC=
x
由于AC-BC=AB得：x-x=14，
解得：x=7，BC=x=7
在Rt△BMC中，BM=2BC=14．
答：灯塔B与渔船M的距离是14海里．
考点：解直角三角形的应用-方向角问题．