- 试题详情及答案解析
- 如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3,0），另一个交点为B，且与y轴交于点C。
（1）求m的值；
（2）求点B的坐标；
（3）该二次函数图像上有一点D（x,y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标。- 答案：（1）m=3；（2）（-1,0）（3）（2,3）
- 试题分析：（1）把A点坐标代入二次函数解析式即可求出m的值.
（2）由抛物线与x轴的交点关于y轴对称即可求出B点坐标；
（3）根据条件知点C与点D关于对称轴对称，即可求出点D的坐标.
试题解析：（1）将（3,0）代入二次函数解析式，得
-32+2×3+m=0.
解得，m=3
（2）二次函数解析式为
，
令y=0,得
=0.
解得x=3或x=-1.
∴点B的坐标为（-1,0）
（3）∵S△ABD=S△ABC，点D在第一象限，
∴点C、D关于二次函数对称轴对称。
∵由二次函数解析式可得其对称轴为x=1，点C的坐标为（0,3），
∴点D的坐标为（2,3）
考点：二次函数的图象与性质.