- 试题详情及答案解析
- （本题满分9分） 如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台．
（Ⅰ）求这个奖杯的体积（
取
）；
（Ⅱ）求这个奖杯底座的侧面积．- 答案：（Ⅰ）
（cm3）．
（Ⅱ）
（cm2）．- 试题分析：（Ⅰ）从奖杯的三试图，可以看出这个奖杯是三部分组成，
第一部分：半径为3cm的球体；第二部分：底面半径为3cm，
高为4cm的圆柱体；第三部分：上、下面分别为4cm、12cm的
正方形，高为4cm的四棱台构成。分别求着三部分的体积再相加即的奖杯的体积。（Ⅱ）奖杯的底座为四棱台，棱台的四个侧面均为等腰梯形，所以（cm2）．
试题解析：（Ⅰ）球的体积是
；
圆柱的体积是
；
正四棱台的体积是
；
此几何体的体积是（cm3）．
（Ⅱ）底座是正四棱台，它的斜高是
，
所以它的侧面积是（cm2）．
考点：1、几何体的三视图；2、球体、柱体、棱台的体积公式；3、棱台侧面积的求法.