- 试题详情及答案解析
- （本题满分10分）已知数列{an}中，a1=
，an+1=
（n∈N*）．
（1）求证：数列{
}是等差数列，并求{an}的通项公式；
（2）设bn+an=l（n∈N*），S=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，试比较an与8Sn的大小．- 答案：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
时，
；当
时，
；- 试题分析：（Ⅰ）利用数列成等差数列的定义，用后项减前项得一个常数则该数列为等差数列，然后求等差数列的首项和公差代即得通项公式，题目得解；（Ⅱ）由（Ⅰ）得出
的通项公式，把
通项公式算出来，由于得到的式子
，所以用裂项的方法可以得
，从而求得
，然后用作差比较，即可得解；
试题解析：解：（Ⅰ）因
故数列
是首项为－4，公差为－1的等差数列，
所以
，即．
（Ⅱ）因
，故，则，
于是
，
从而
，
所以，当时，；当时，．
考点：等差数列的通项公式、裂项求和、比较大小；