- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）在数列
中，
（1）设
求数列
的通项公式；
（2）求数列的前
项和
。- 答案：（1）
；（2）
。- 试题分析：（1）这是一个已知递推关系求通项公式问题，由已知得
，又
，则有
，然后用累加法求的通项公式，（2）由（1）知
，由通项公式的结构特征可知用分组求和，而对
求和需用错位相减法求和。
试题解析：（1）由已知得
且，
即
，
，
，
又
，
所求数列的通项公式为； 5分
（2）由（1）知
， 6分
令
①
则
②
①-②得
，
， 11分
12分
考点：（1）根据递推关系结合累加法求通项公式；（2）分组求和及错位相减法求和的综合应用。