- 试题详情及答案解析
- 已知函数f(x)＝cosxsin2x，下列结论中错误的是( )
A．y＝f(x)的图像关于点(π，0)中心对称 B．y＝f(x)的图像关于直线 
对称C．f(x)的最大值为 
D．f(x)既是奇函数，又是周期函数 - 答案：C
- 试题分析：由
得
,所以有
，所以
的图像关于点
对称；关于直线
对称；
，所以
是奇函数；又因为
，所以周期为
；又由得
得
得
，或
，当
时
，当
时
，当时
，所以的最大值为
；
考点：三角函数图象与性质及导数在求最值中的应用；
| A．y＝f(x)的图像关于点(π，0)中心对称 |
| B．y＝f(x)的图像关于直线对称 |
| C．f(x)的最大值为 |
| D．f(x)既是奇函数，又是周期函数 |
得,所以有，所以的图像关于点对称；关于直线对称；，所以是奇函数；又因为，所以周期为；又由得得得，或，当时，当时，当时，所以的最大值为；