- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知数列
满足
，数列
满足
.
（1）证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
．- 答案：（1）证明过程见试题解析，
，（2）
。- 试题分析：（1）要证数列
是等差数列，可根据定义去证明
等于常数，由，得
，易证
,（2）由（1）知
。根据通项公式的结构特征可用错位相减法求数列的前项和。
试题解析：（1）证明：由，得，∴
所以数列是等差数列，首项
，公差为
∴
（2） 
①
②
①-②得
考点：（1）等差数列的定义；（2）错位相减法进行数列求和。