- 试题详情及答案解析
- (本题满分12分)某人上午7:00乘汽车以千米/小时匀速从A地出发到距300公里的B地,在B地不作停留,然后骑摩托车以千米/小时匀速从B地出发到距50公里的C地,计划在当天16:00至21:00到达C地。设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x,y小时,如果已知所需的经费元,那么分别是多少时走的最经济,此时花费多少元?
- 答案:时,元。
- 试题分析:这是一个线性归化问题,目标函数为,然后根据与、与的关系及、的范围求出约束条件,然后利用线性规划的知识去求的最小值。
试题解析:由题意得,,
∵ ∴
由题设中的限制条件得,于是得约束条件
目标函数 6分
做出可行域(如图),当平行移动到过(10,4)点时纵截距最大,
此时最小. 所以当,即时,元 12分(没
有图扣2分)
考点:(1)解实际问题的基本步骤:审题、建模、解模、还原,(2)利用线性规划求最值。