- 试题详情及答案解析
- 已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
x2-1=0，
x2+x-2=0，
x2+2x-3=0，
…
x2+（n-1）x-n=0．
（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．- 答案：（1）解见解析；（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．
- 试题分析：（1）分别利用因式分解法解各方程；
（2）根据方程根的特征易得这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．
试题解析：（1）x2-1=0，解得x1=1，x2=-1，
x2+x-2=0，解得x1=1，x2=-2，
x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3，
…
x2+（n-1）x-n=0，解得x1=1，x2=-n；
（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．
考点：1.解一元二次方程-因式分解法；2.一元二次方程的解．