- 试题详情及答案解析
- (本题满分10分)如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数()的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为.
(1)求k和m的值;
(2)点C(x,y)在反比例函数的图象上,求当1≤x≤3时,函数值y的取值范围.- 答案:(1),;(2).
- 试题分析:(1)根据三角形的面积公式先得到m的值,然后把点A的坐标代入,可求出k的值;
(2)先分别求出x=1和3时,y的值,再根据反比例函数的性质求解.
试题解析:(1)∵A(2,m),∴OB=2,AB=m,∴=OB•AB==,∴,∴点A的坐标为(2,),把A(2,)代入,得=,∴;
(2)∵当x=1时,y=1;当时,,又∵反比例函数在时,y随x的增大而减小,
∴当1≤x≤3时,y的取值范围为.
考点:1.反比例函数系数k的几何意义;2.反比例函数的性质;3.反比例函数图象上点的坐标特征.