- 试题详情及答案解析
- （本题12分）若集合
，集合
，且
，求实数
的取值范围．- 答案：
．- 试题分析：先求出集合
，再由讨论
和
两种情况，即可求的实数的取值范围．做题时学生容易漏掉的情况．这类问题是：已知一个集合（含参数）是另一个集合（给定）的子集（或真子集），求参数范围（或值）．解决此类问题的关键在于准确把握所给的集合，理清两个集合的关系，正确列出数学关系式，准确求解即可．学生在处理这类问题时，易漏掉空集的情况，涉及端点问题也容易在开闭上出错．
试题解析：
， 2分
∵，，
∴（1）若时，则
，解得
； 6分
（2）若时，当
，则
，解得
，此时
，适合题意；
8分
当
，则
，解得
，此时
，不合题意； 10分
综上所述，实数a的取值范围为． 12分
考点：①集合与集合之间的关系；②解一元二次不等式．