- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）若数列
满足前
项之和
且
，
（1）求数列
的通项公式
（2）证明：
是等差数列
（3）求
的前项和
．- 答案：（1）
；（2）见解析；（3）
，
．- 试题分析：（1）由前
项和
求通项公式:
;（2）证明是等差数列，只需证明
是一个与无关的常数，由条件可得=1，得证.（3）由（2）得
，据通项公式特点，利用错位相减法可求得.
试题解析:⑴当
时，
；
当
时，
∴
，∴。
（2）于是
，∴
．
（3）
，∴
，∴（）；
两式相减得，．
考点：由项和求通项公式、错位相减法求和、等差数列证明