- 试题详情及答案解析
- 关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1、x2．
（1）求m的取值范围；
（2）若2（x1＋x2）＋x1x2＋10＝0．求m的值.- 答案：（1）m≤
．（2）m=3．- 试题分析：（1）由题意可知一元二次方程x2+3x+m-1=0有两个实数根分别为x1和x2，根据方程根的判别式求出m的范围．
（2）先根据根与系数的关系得到x1+x2=-3，x1•x2=m-1，再利用已知条件得到-6+m-1+10=0，然后解一次方程即可．
试题解析：（1）∵x2+3x+m-1=0有两个实数根分别为x1和x2，
∴b2-4ac=32-4（m-1）≥0，
∴m≤．
（2）根据题意得：
x1+x2=-3，x1•x2=m-1，
∵2x1+x1x2+2x2+10=0，
∴2（x1+x2）+x1x2+10=0，
∴-6+m-1+10=0，
∴m=3．
考点：1.根的判别式；2.根与系数的关系．