- 试题详情及答案解析
- （本小题满分13分）已知函数
是定义在
上的奇函数，且
，
（1）确定函数
的解析式；
（2）用定义证明
在上是增函数；
（3）解不等式
．- 答案：（1）
（2）见解析
（3）
- 试题分析：本题主要考查的是有关奇函数的定义，解析式的求解，尤其注意奇函数中
的活用，用定义证明函数的单调性，应用函数的单调性，结合函数的定义域，解决有关函数不等式的求解问题,主要函数的定义域优先原则，即先保证函数的生存权.
试题解析：（1）依题意得
即
得
--------4分
（2）证明:任取
，则
，
又
∴
在
上是增函数 ----9分
（3）
在上是增函数，
∴
，解得 13分
考点：奇函数图形过原点（0点有定义）的活用，用定义证明函数的单调性，应用函数的奇偶性和单调性转化函数不等式，将函数值的大小转化成自变量的大小关系，注意定义域优先原则.