- 试题详情及答案解析
- 对于集合
，定义了一种运算“
”，使得集合
中的元素间满足条件：如果存在元素
，使得对任意
，都有
，则称元素
是集合对运算“”的单位元素．例如：
，运算“
”为普通乘法；存在
，使得对任意
，都有
，所以元素
是集合
对普通乘法的单位元素．
下面给出三个集合及相应的运算“”：
①，运算“”为普通减法；
②
{
表示
阶矩阵，
}，运算“”为矩阵加法；
③
（其中
是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集．
其中对运算“”有单位元素的集合序号为 A．①② B．①③ C．①②③ D．②③ - 答案：D
- 试题分析：①若
，运算“”为普通减法，而普通减法不满足交换律，故没有单位元素；
②{表示阶矩阵，}，运算“”为矩阵加法，其单位元素为全为0的矩阵；③
（其中是任意非空集合），运算“”为两个集合的交集，其单位元素为集合，故答案为D.
考点：1、合情推理；2、新定义的应用.