- 试题详情及答案解析
- 关于曲线
，给出下列四个结论：
①曲线
是椭圆；
②关于坐标原点中心对称；
③关于直线
轴对称；
④所围成封闭图形面积小于8．
则其中正确结论的序号是 ．（注：把你认为正确命题的序号都填上）- 答案：②④
- 试题分析：对应①，曲线
，不符合椭圆的标准方程，故不是椭圆，错误；对应②，若点
在椭圆上，则有
，点关于原点对称点
，也满足，故曲线关于原点中心对称，正确；对应③若点在椭圆上，则有，点关于
对称点
，则
不满足，故曲线不关于原点对称，错误；对于④由
，得
，
由
得，
，因此曲线在
围城的矩形内，矩形的面积为8，故曲线围城的面积小于8，正确；故答案②④.
考点：命题的真假性的判断.