- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知函数
，
（1） 当
时，求函数
的值域；
（2）求函数的最小值。- 答案：（1）
（2）1）当
时，所以
的最小值为
2）当
时，则的最小值为
3）当
时，的最小值为
- 试题分析：本题考查有关二次函数在某个闭区间上的最值和值域问题，注意在解析式未知，区间已知的情况下需要对参数进行讨论，讨论的标准是对称轴和区间的关系.
试题解析：
，开口向上，对称轴
（1）当
时，由题意得在
上单调递减，在
上单调递增，
的值域为
（2）1）当时，在
上单调递减，所以的最小值为
2）当时，在
上单调递减，在
上单调递增，
则的最小值为
3）当时，由题意得在上是增函数, 的最小值为
考点：二次函数在某个闭区间上的值域和最值问题.