- 试题详情及答案解析
- （2014•曾都区模拟）如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（ ）
A.80° B.90° C.100° D.110°- 答案：C
- 试题分析：由于∠A+∠B=200°，根据四边形的内角和定理求出∠ADC+∠DCB的度数，然后根据角平分线的定义得出∠ODC+∠OCD的度数，最后根据三角形内角和定理求出∠COD的度数．
解：∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°，∠A+∠B=200°，
∴∠ADC+∠DCB=160°．
又∵∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，
∴∠ODC=
∠ADC，∠OCD=
，
∴∠ODC+∠OCD=80°，
∴∠COD=180°﹣（∠ODC+∠OCD）=100°．
故选C．
点评：本题主要考查了三角形及四边形的内角和定理．
三角形的内角和等于180°；四边形的内角和等于360°．