- 试题详情及答案解析
- （2014•三门县一模）如图，△ABC的中线BE与CD交于点G，连结DE，下列结论正确的是（ ）
A．点G是△ABC的内心 B．BD=2CE C．S△BGC=2S△DGE D．S△BDG=S△CEG - 答案：D
- 试题分析：根据三角形的重心的定义和性质对各选项分析判断利用排除法求解．
解：A、∵BE与CD是△ABC的中线，
∴点G是△ABC的重心，故本选项错误；
B、BD与CE大小不能确定，故本选项错误；
C、∵BE与CD是△ABC的中线，
∴DE=
BC，点G到DE的距离等于到BC的距离的，
∴S△BGC=4S△DGE，故本选项错误；
D、∵DE∥BC，
∴S△BDE=S△CED，
∴S△BDG=S△CEG，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了三角形的重心，三角形的面积，需要用到三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍．