- 试题详情及答案解析
- （2014•达州）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（ ）
A．90°﹣ 
αB．90°+ αC． 
D．360°﹣α - 答案：C
- 试题分析：先求出∠ABC+∠BCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解∠P的度数．
解：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，
∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，
∴∠PBC+∠PCB=
（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，
则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．
故选：C．
点评：本题考查了多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理，属于基础题．