- 试题详情及答案解析
- 已知等比数列
的首项
，前n项和为
，满足
、2
、
成等差数列；
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
），数列
的前n项和为Tn ，求证：
．- 答案：（1）
；（2）
．- 试题分析：（1）利用公比
来表示、2、3，再利用等差数列求出即可；（2）化简，再利用放缩法和抵消法进行求解.
试题解析：（Ⅰ）因为、2、3成等差数列，所以2=
+3，当q=1时，不符合；
当q
时， 得4
=
+3
，故q=
， q=0（舍去）
综上：
（Ⅱ）证明：由（1）知
，所以
=
=
=（
，
由
得
所以
，
从而
=
<
因此.
考点：1.等差数列；2.等比数列；3.放缩法；4.抵消法.