- 试题详情及答案解析
- （本小题满分14分）设数列
的首项
，前
项和为
，且满足
.
（Ⅰ）求
及
;
（Ⅱ）求证：
．- 答案：（1）
，
；（2）证明见解析．- 试题分析：（1）利用
求解即可；（2）先借助（1），求得
与
以及
，再利用基本不等式进行证明.
试题解析：（Ⅰ）由
， 得 
，又
， 所以．
由， 
（n≥2）相减， 得 
， 又 
，
所以数列
是以
为首项，以
为公比的等比数列．
因此
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）， 得
，
因为
当且仅当
时，即
时，取等号．所以
．
考点：1.与的关系；2.等比数列；3.基本不等式.