- 试题详情及答案解析
- 二次函数y=a
2+b+c(a≠0)的图象如图所示，对于下列结论①abc<0 ②b+2a="0" ③a+b+c<0 ④b2－4ac>0 ⑤方程a
的两根分别是－1，3，其中正确的是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 - 答案：D
- 试题分析：由抛物线开口向下知：a＜0；抛物线与y轴的正半轴相交知c＞0；对称轴在y轴的右侧知：b＞0；
所以：abc＜0，故①错误；
∵对称轴为直线x=1,∴-
=1，即b=-2a，所以b+2a=0.故②正确；
当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0，故③错误；
因抛物线与x轴有两个交点，所以b2－4ac＞0，故④正确；
因为抛物线的对称轴为x=1，且与x轴的一个交点的横坐标为-1，所以另一个交点的横坐标为3.因此方程a的两根分别是－1，3.故⑤正确
故选D.
考点：二次函数的图象与性质.