- 试题详情及答案解析
- 如图，反比例函数y=
（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：A
- 试题分析：如图，
∵点A坐标为（﹣1，1），
∴k=﹣1×1=﹣1，
∴反比例函数解析式为y=﹣
，
∵OB=AB=1，
∴△OAB为等腰直角三角形，
∴∠AOB=45°，
∵PQ⊥OA，
∴∠OPQ=45°，
∵点B和点B′关于直线l对称，
∴PB=PB′，BB′⊥PQ，
∴∠B′PQ=∠OPQ=45°，∠B′PB=90°，
∴B′P⊥y轴，
∴点B′的坐标为（﹣
，t），
∵PB=PB′，
∴t﹣1=|﹣|=
，
整理得t2﹣t﹣1=0，解得t1=
，t2=
（不符合题意，舍去），
∴t的值为．
故选：A．
考点: 反比例函数综合题