（本题满分8分）如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2， Wap版

试题详情及答案解析: （本题满分8分）如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y=（k＞0）经过点D，交BC于点E．

（1）求双曲线的解析式；
（2）求四边形ODBE的面积．; 答案：（1）反比例函数解析式为y=；（2）12; 试题分析：（1）作BM⊥x轴于M，作BN⊥x轴于N，如图，
∵点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），
∴BC=OM=5，BM=OC=6，AM=3，
∵DN∥BM，
∴△ADN∽△ABM，
∴==，即==，
∴DN=2，AN=1，
∴ON=OA﹣AN=4，
∴D点坐标为（4，2）
把D（4， 2）代入y=得k=2×4=8，
∴反比例函数解析式为y=
（2）∵点E在BC上，∴点E的纵坐标为6，
又∵点E在双曲线y=上，∴点E点坐标为（，6）∴CE=．
S_{四边形ODBE}=S_梯形OABC﹣S_△_OCE﹣S_△_OAD
=×（2+5）×6﹣×6﹣×5×2
=12．

考点:反比例函数的英语