- 试题详情及答案解析
- 如图，△ABC内接于⊙O，CB＝a，CA＝b，∠A－∠B＝90°，则⊙O的半径为 ．
- 答案：
．- 试题分析：过点B作圆的直径BE交于圆于点E，则∠ECB=90°，有∠E+∠EBC=90°，由圆内接四边形的对角互补知，∠E+∠A=180°，又因为∠A-∠ABC=90°，可证∠CBA=∠CBE，弧AC=弧CE，CE=CA=b，由勾股定理可求BE=
，即⊙O的半径=．
试题解析：过点B作圆的直径BE交于圆于点E，连接CE，
∴∠ECB=90°，
∴∠E+∠EBC=90°，
∴∠E+∠A=180°，
∵∠A-∠ABC=90°，
∴∠CBA=∠CBE，
弧AC=弧CE，CE=CA=b，
由勾股定理得，
BE=，即⊙O的半径=．
考点：圆周角定理．