- 试题详情及答案解析
- 如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB＝30cm，CD＝16cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离．
- 答案：7cm．
- 试题分析：过点O作弦AB的垂线，垂足为E，延长AE交CD于点F，连接OA，OC；由于AB∥CD，则OF⊥CD，EF即为AB、CD间的距离；由垂径定理，易求得AE、CF的长，在构建的直角三角形中，根据勾股定理即可求出OE、OF的长，也就求出了EF的长，即弦AB、CD间的距离．
试题解析：过点O作弦AB的垂线，垂足为E，延长OE交CD于点F，连接OA，OC，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∵AB=30cm，CD=16cm，
∴AE=
AB=×30=15cm，CF=CD=×16=8cm，
在Rt△AOE中，
OE=
cm，
在Rt△OCF中，
OF=
cm，
∴EF=OF-OE=15-8=7cm．
答：AB和CD的距离为7cm．
考点：1.垂径定理；2.勾股定理．