如图，⊙O直径AB上一点P，AB=2，∠BAC=20°，D是弧BC中点，则PD+PC的最小值为A．1B．C．D． Wap版

试题详情及答案解析

如图，⊙O直径AB上一点P，AB=2，∠BAC=20°，D是弧BC中点，则PD+PC的最小值为

A．1

B．

C．

D．

答案：B

试题分析：作D点关于AB的对称点E，连CE交AB于P点，连OE，如图，

∴弧DC=弧BD=弧BE，它们的圆心角为20°，
∴∠COE=60°
∴CE是PD+PC的最小值．
又∵OC=OE，
∴△COE为等边三角形．
∴CE=OC=OD=1，
∴PD+PC的最小值为1．
故选B．
考点：1.垂径定理；2.勾股定理；3.轴对称-最短路线问题．