- 试题详情及答案解析
- 如图，已知AB是半圆的直径，且AB=10，弦AC=6，将半圆沿过点A的直线折叠，使点C落在直径AB上的点C′，则折痕AD的长为 ．
- 答案：
．- 试题分析：设圆的圆心是O，连接OD，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F．
根据题意知，∵OF⊥AC，∴AF=
AC=3，
∵∠CAD=∠BAD，∴
，∴点D是弧BC的中点．∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，
在△AOF和△OED中，∵∠OFA=∠OED，∠FAO=∠EDO，AO=DO，
∴△AOF≌△OED（AAS），∴OE=AF=3，
∵DO=5，∴DE=4，∴AD=
．
故答案为：．
考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．勾股定理．