- 试题详情及答案解析
- （本题满分6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．
（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；
（2）在旋转过程中，点A经过的路径弧A A1的长度为 ；（结果保留π）
（3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标．- 答案：1)详见解析；（2）
；(3) D（0，
）- 试题分析：（1）如图：
（2）A(-2,3);A1(3,2)
∴OA=
弧AA1=
;
(3)∵B，B1在y轴两旁，连接BB1交y轴于点D，
设D′为y轴上异于D的点，显然D′B+D′B1＞DB+DB1，
∴此时DB+DB1最小，
设直线BB1解析式为y=kx+b，依据题意得出：
解得：
∴y=﹣
x+
∴D（0，）．
考点:1．图形的坐标；2．图形的旋转