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试题详情及答案解析
．已知异面直线a和b所成的角为50°，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有（ ）.
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
答案
：B
试题分析：在直线a上取线段AB，过A作AC∥b。过A作平面M⊥平面ABC，且使平面M平分∠BAC。显然，在平面M的两侧能分别取得点E、F，使∠BAE＝∠CAE＝30°、∠BAF＝∠CAF＝30°。过P作PQ∥AE、PR∥AF，则：直线PQ、PR就是满足条件的直线。∴满足条件的直线有两条。
考点：异面直线所成角
2015学年湖南省浏阳、攸县、醴陵一中高一12月联考数学试卷（带解析）