- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知函数
.
（1）求函数
的单调递减区间；
（2）设
时，函数的最小值是
，求的最大值.- 答案：（1）
;（2）
- 试题分析：（1）先用余弦的二倍角公式和正（余）弦两角和差公式将解析式化简为
,将整体角
代入正弦函数的增区间内,解得
的范围即为所求.（2）由得范围求得整体角的范围,再根据正弦函数图像求得
的范围,可求得的最值.根据最小值可求得
.再求函数的最大值.
试题解析：（1）
，
令
，得
，
的单调递减区间 . 6分
（2）
，
,
； 
，令 
所以
. 12分
考点：1三角函数的单调性；2三角函数的最值.