- 试题详情及答案解析
- 在区间
和
上分别取一个数,记为
, 则方程表示焦点在
轴上且离心率小于
的椭圆的概率为 （ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：B
- 试题分析：
在区间和上分别取一个数，记为
，对应坐标平面内一个点
，则所有可能的结果对应的平面区域为如下图所示的矩形区域
，且结果落在区域内任何一点处的可能性是相等的.
记事件
为“方程
表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆”
因为由
得：
所以事件所包含的全部基本结果组成如下图中的阴影部分所示：
由几何概型的概率计算公式得：
故选B.
考点：椭圆的标准方程与简单几何性质、几何概型.