- 试题详情及答案解析
- 函数
是定义在R上的偶函数，且满足
时，
，若方程
恰有三个不相等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：A
- 试题分析：由
可得函数
的周期为2，
当
时，
，又为偶函数，则当
时，
，
由
得
，作出
和
即
的图象，可知直线斜率为且过定点
.
要使方程恰有三个不相等的实数根，则由图象可得直线的斜率必须满足
，由题意可得
，则
，
．即有
．故选A．
考点：1函数方程的根;2数形结合.
是定义在R上的偶函数，且满足时，，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
可得函数的周期为2，时，，又为偶函数，则当时，，得，作出和即的图象，可知直线斜率为且过定点.恰有三个不相等的实数根，则由图象可得直线的斜率必须满足，由题意可得，则，．即有．故选A．