- 试题详情及答案解析
- （2014•大兴区一模）若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于前后与它相邻的两数之和，则称这列数具有“波动性质”．已知一列数共有18个，且具有“波动性质”，则这18个数的和为（ ）
- 答案：B
- 试题分析：根据已知得出，an+1=an+an+2，an+2=an+1+an+3，an+3=an+2+an+4，进而得出an+an+2+an+4=0，an+1+an+3+an+5=0，即可得出答案．
解：由题意得：
an+1=an+an+2，
an+2=an+1+an+3，
an+3=an+2+an+4，
三式相加，得：an+an+2+an+4=0，
同理可得：an+1+an+3+an+5=0，
以上两式相加，可知：
该数列连续六个数相加等于零，18是6的倍数，所以结果为零．
故选：B．
点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出an+an+2+an+4=0，an+1+an+3+an+5=0是解题关键．