（2014•沂水县二模）有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数 Wap版

试题详情及答案解析

（2014•沂水县二模）有一列数a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₁₁为（）

A．2011

B．2

C．﹣1

D．

答案：B

试题分析：分别求出a₂，a₃，a₄，a₅的值，不难发现每3个数为一组依次进行循环，用2011除以3，余数是几，则与第几个数相同．
解：∵a₁=2，
∴a₂=1﹣

，
a₃=1﹣2=﹣1，
a₄=1﹣（﹣1）=2，
a₅=1﹣

，
…
依此类推，每3个数为一组进行循环，
2011÷3=670…1，
∴a₂₀₁₁=a₁=2．
故答案为：2．
点评：本题是对数字变化规律的考查，进行计算后发现3个数为一组进行循环是解题的关键．