- 试题详情及答案解析
- （12分）知直线
与圆O：
相交于A、B二点，且
.
（1）求
的值.
（2）若直线AB过点（2，1），求直线AB的方程.- 答案：（1）-2（2）
或
.- 试题分析：（1）有关圆的弦长的常用方法法：1）几何法：利用圆的半径
，弦心距
，弦长
，则
2）代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式（2）在求直线方程时，应先选择恰当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直的直线或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况.
试题解析：（1）由
，
圆心到直线距离为1
（2）设AB所在直线方程为
即
，由（1）可得
或
，故所求直线方程：或.
考点：求直线方程及弦长问题.