- 试题详情及答案解析
- （本小题满分10分）设全集
,集合
，
.
求：（1）
；
（2）记
，
，且
，求
的取值范围.- 答案：（1）
；（2）
．- 试题分析：（1）由
,
,求出
；再由，求出
；
（2）由（1）得
,由题知
，因为
，所以分
和
两种情况讨论，并将两种情况得到的的范围合并即可．在进行集合运算时要注意区间端点的开闭；在由求参数范围时，要注意能否成立．
试题解析：（1）∵,,∴
, 2分
∵全集,∴
． 4分
（2）由（1）得,∵,∴． 5分
∵，
∴当时，有
，解得
． 7分
当时，有
，此时无解． 9分
综上可知，的取值范围是． 10分
考点：①集合与集合的运算；②利用集合与集合的关系求参数范围（值）．