- 试题详情及答案解析
- 本小题满分13分) 已知函数
.
（1）若
，求
在区间
上的最小值；
（2）若在区间
上有最大值
，求实数
的值.- 答案：（1）
；（2）
或
.- 试题分析：（1）利用数形结合的思想作出
在区间上的简图，依据图象即可判断在何处取得最小值，最小值为多少；（2）这是定区间，动对称轴问题，需对它们的关系进行讨论，分对称轴在区间的左、中、右三种情形讨论，确定实数的值.
试题解析：（1）若，则
函数图像开口向下，对称轴为
所以函数在区间
上是递增的，在区间
上是递减的，有又
，
3分（2）对称轴为
当
时，函数在在区间
上是递减函数，则
，即； 6分
当
时，函数在区间
上是递增函数，在区间
上是递减函数，则
，解得
，不符合； 9分
当
时，函数在区间上是递增函数，则
，
解得； 12分
综上所述，或 13分
考点：含参数的二次函数给定区间求最值.