- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）用单调性定义证明：函数
在
上是增函数.
（参考公式：
）- 答案：见解析．
- 试题分析：先任取
，
且
；再作函数值的差
，并变形；再判断
的符号；最后利用单调性的定义给出结论．利用定义证明函数的单调性时，要严格按照定义法证明函数单调性的以下四个步骤进行：第一步，取值；第二步，作差变形；第三步，判定符号；第四步，下结论．
试题解析：任取，且， 2分
， 6分
∵，∴
，又∵
，
，∴
， 8分
∴
，即
； 10分
∴函数在上是增函数. 12分
考点：利用定义法证明函数的单调性．