- 试题详情及答案解析
- （本题12分）已知关于
的不等式
的解集为
.
（1）若
，求集合；
（2）若
且
，求实数
的取值范围.- 答案：（1）
或
；（2）
或
.- 试题分析：（1）将
代入不等式，解一个具体的不等式，得到解集；（2）且，说明
是不等式的解，
不是不等式的解，这样重新构建一个关于实数的不等式组，从而解出实数的取值范围.
试题解析：（1）当时，原不等式等价于
，解得
或
，即集合或.
（2）由得
，解得
或
.由知
或
，解得
.
综上所述，所求的取值范围为或.
考点：元素与集合的关系及其解不等式.