- 试题详情及答案解析
- 如图，AB交⊙O于M，N，且AM=BN，那么OA=OB吗？为什么？
- 答案：OA=OB
- 试题分析：过O作OC⊥AB于C，利用垂径定理得到AC=BC，然后证得△AOC≌△BOC即可得到OA=OB．
解：过O作OC⊥AB于C．（1分）
∵OC⊥MN．
∴MC=NC．（垂直于弦的直径平分这条弦） （2分）
∠OCA=∠OCB=90°
∵AM=BN（已知）
∴AC=BC．（3分）
在△AOC与△BOC中
∴△AOC≌△BOC（SAS） （6分）
∴OA="OB" （全等三角形的对应边相等） （7分）
点评：本题考查了全等三角形的判定及性质及垂径定理的知识，比较简单．